https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110447

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 36.05, с = 39.4, углы равны α° = 23.8°, β° = 66.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=36.05
c=39.4
α°=23.8°
β°=66.2°
S = 286.6
h=14.55
r = 6.275
R = 19.7
P = 91.35
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.42 - 15.92
= √1552.4 - 252.81
= √1299.6
= 36.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
39.4
= 23.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.4
2
= 19.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.05
39.4
= 66.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.8°
= 66.2°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·36.05
39.4
= 14.55
или:
h = b·sin(α°)
= 36.05·sin(23.8°)
= 36.05·0.4035
= 14.55
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.8°)
= 15.9·0.915
= 14.55
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·36.05
2
= 286.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+36.05-39.4
2
= 6.275
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+36.05+39.4
= 91.35