https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110448

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 50.38, с = 52.8, углы равны α° = 17.41°, β° = 72.59°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=50.38
c=52.8
α°=17.41°
β°=72.59°
S = 398
h=15.08
r = 6.69
R = 26.4
P = 118.98
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.82 - 15.82
= √2787.8 - 249.64
= √2538.2
= 50.38
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
52.8
= 17.41°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.8
2
= 26.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.38
52.8
= 72.59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.41°
= 72.59°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·50.38
52.8
= 15.08
или:
h = b·sin(α°)
= 50.38·sin(17.41°)
= 50.38·0.2992
= 15.07
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(17.41°)
= 15.8·0.9542
= 15.08
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·50.38
2
= 398
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+50.38-52.8
2
= 6.69
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+50.38+52.8
= 118.98