https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110449

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 37.29, с = 40.5, углы равны α° = 22.96°, β° = 67.04°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=37.29
c=40.5
α°=22.96°
β°=67.04°
S = 294.59
h=14.55
r = 6.295
R = 20.25
P = 93.59
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.52 - 15.82
= √1640.3 - 249.64
= √1390.6
= 37.29
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
40.5
= 22.96°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.5
2
= 20.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.29
40.5
= 67.03°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.96°
= 67.04°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·37.29
40.5
= 14.55
или:
h = b·sin(α°)
= 37.29·sin(22.96°)
= 37.29·0.3901
= 14.55
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(22.96°)
= 15.8·0.9208
= 14.55
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·37.29
2
= 294.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+37.29-40.5
2
= 6.295
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+37.29+40.5
= 93.59