https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110450

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 36.55, с = 39.9, углы равны α° = 23.64°, β° = 66.36°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=36.55
c=39.9
α°=23.64°
β°=66.36°
S = 292.4
h=14.66
r = 6.325
R = 19.95
P = 92.45
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.92 - 162
= √1592 - 256
= √1336
= 36.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
39.9
= 23.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.9
2
= 19.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.55
39.9
= 66.35°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.64°
= 66.36°
Высота :
h =
ab
c
=
16·36.55
39.9
= 14.66
или:
h = b·sin(α°)
= 36.55·sin(23.64°)
= 36.55·0.401
= 14.66
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.64°)
= 16·0.9161
= 14.66
Площадь:
S =
ab
2
=
16·36.55
2
= 292.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+36.55-39.9
2
= 6.325
Периметр:
P = a+b+c
= 16+36.55+39.9
= 92.45