В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.56, b = 49.84, с = 54.3, углы равны α° = 23.4°, β° = 66.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=21.56
b=49.84
c=54.3
α°=23.4°
β°=66.6°
S = 537.28
h=19.79
r = 8.55
R = 27.15
P = 125.7
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 54.3·sin(23.4°)
= 54.3·0.3971
= 21.56
Катет:
b = c·cos(α°)
= 54.3·cos(23.4°)
= 54.3·0.9178
= 49.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Высота :
h =
ab
c
=
21.56·49.84
54.3
= 19.79
или:
h = b·sin(α°)
= 49.84·sin(23.4°)
= 49.84·0.3971
= 19.79
или:
h = b·cos(β°)
= 49.84·cos(66.6°)
= 49.84·0.3971
= 19.79
или:
h = a·cos(α°)
= 21.56·cos(23.4°)
= 21.56·0.9178
= 19.79
или:
h = a·sin(β°)
= 21.56·sin(66.6°)
= 21.56·0.9178
= 19.79
Площадь:
S =
ab
2
=
21.56·49.84
2
= 537.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.56+49.84-54.3
2
= 8.55
Периметр:
P = a+b+c
= 21.56+49.84+54.3
= 125.7