В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.08, b = 37.17, с = 40.5, углы равны α° = 23.4°, β° = 66.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.08
b=37.17
c=40.5
α°=23.4°
β°=66.6°
S = 298.85
h=14.76
r = 6.375
R = 20.25
P = 93.75
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 40.5·sin(23.4°)
= 40.5·0.3971
= 16.08
Катет:
b = c·cos(α°)
= 40.5·cos(23.4°)
= 40.5·0.9178
= 37.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.5
2
= 20.25
Высота :
h =
ab
c
=
16.08·37.17
40.5
= 14.76
или:
h = b·sin(α°)
= 37.17·sin(23.4°)
= 37.17·0.3971
= 14.76
или:
h = b·cos(β°)
= 37.17·cos(66.6°)
= 37.17·0.3971
= 14.76
или:
h = a·cos(α°)
= 16.08·cos(23.4°)
= 16.08·0.9178
= 14.76
или:
h = a·sin(β°)
= 16.08·sin(66.6°)
= 16.08·0.9178
= 14.76
Площадь:
S =
ab
2
=
16.08·37.17
2
= 298.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.08+37.17-40.5
2
= 6.375
Периметр:
P = a+b+c
= 16.08+37.17+40.5
= 93.75