https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110455

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 37.16, с = 40.5, углы равны α° = 23.42°, β° = 66.58°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=37.16
c=40.5
α°=23.42°
β°=66.58°
S = 299.14
h=14.77
r = 6.38
R = 20.25
P = 93.76
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.52 - 16.12
= √1640.3 - 259.21
= √1381
= 37.16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
40.5
= 23.42°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.5
2
= 20.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.16
40.5
= 66.57°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.42°
= 66.58°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·37.16
40.5
= 14.77
или:
h = b·sin(α°)
= 37.16·sin(23.42°)
= 37.16·0.3975
= 14.77
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(23.42°)
= 16.1·0.9176
= 14.77
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·37.16
2
= 299.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+37.16-40.5
2
= 6.38
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+37.16+40.5
= 93.76