https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110456

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 51.86, с = 54.3, углы равны α° = 17.25°, β° = 72.75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=51.86
c=54.3
α°=17.25°
β°=72.75°
S = 417.47
h=15.38
r = 6.83
R = 27.15
P = 122.26
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.32 - 16.12
= √2948.5 - 259.21
= √2689.3
= 51.86
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
54.3
= 17.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.86
54.3
= 72.76°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.25°
= 72.75°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·51.86
54.3
= 15.38
или:
h = b·sin(α°)
= 51.86·sin(17.25°)
= 51.86·0.2965
= 15.38
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(17.25°)
= 16.1·0.955
= 15.38
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·51.86
2
= 417.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+51.86-54.3
2
= 6.83
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+51.86+54.3
= 122.26