В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.176, b = 10, с = 10, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=5.176
b=10
b=10
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 25
h=9.659
r = 1.986
R = 5.176
P = 25.18
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·10·sin(0.5·30°)
= 2·10·0.2588
= 5.176
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·10·cos(75°)
= 2·10·0.2588
= 5.176
Высота :
h = b·sin(β°)
= 10·sin(75°)
= 10·0.9659
= 9.659
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 10·cos(0.5 · 30°)
= 10·0.9659
= 9.659
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.176
4
√4· 102 - 5.1762
=
5.176
4
√4· 100 - 26.790976
=
5.176
4
√400 - 26.790976
=
5.176
4
√373.209024
= 25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.176
2
·√
2·10-5.176
2·10+5.176
=2.588·√0.5886
= 1.986
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
102
√4·102 - 5.1762
=
100
√400 - 26.79
=
100
19.32
= 5.176
Периметр:
P = a + 2b
= 5.176 + 2·10
= 25.18