В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.359, b = 10.35, с = 10.35, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=5.359
b=10.35
b=10.35
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 26.79
h=10
r = 2.056
R = 5.359
P = 26.06
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·10
ctg(0.5·30°)
=
2·10
3.732
= 5.359
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
10
cos(0.5·30°)
=
10
0.9659
= 10.35
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.359
4
√4· 10.352 - 5.3592
=
5.359
4
√4· 107.1225 - 28.718881
=
5.359
4
√428.49 - 28.718881
=
5.359
4
√399.771119
= 26.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.359
2
·√
2·10.35-5.359
2·10.35+5.359
=2.68·√0.5886
= 2.056
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.352
√4·10.352 - 5.3592
=
107.12
√428.48 - 28.72
=
107.12
19.99
= 5.359
Периметр:
P = a + 2b
= 5.359 + 2·10.35
= 26.06