https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110460

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63, b = 109.12, с = 126, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=63
b=109.12
c=126
α°=30°
β°=60°
S = 3437.3
h=54.56
r = 23.06
R = 63
P = 298.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
63
sin(30°)
=
63
0.5
= 126
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 63·cos(30°)
= 63·0.866
= 54.56
Катет:
b = h·
c
a
= 54.56·
126
63
= 109.12
или:
b = √c2 - a2
= √1262 - 632
= √15876 - 3969
= √11907
= 109.12
или:
b = c·sin(β°)
= 126·sin(60°)
= 126·0.866
= 109.12
или:
b = c·cos(α°)
= 126·cos(30°)
= 126·0.866
= 109.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
54.56
sin(30°)
=
54.56
0.5
= 109.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
54.56
cos(60°)
=
54.56
0.5
= 109.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
54.56·126
2
= 3437.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
126
2
= 63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63+109.12-126
2
= 23.06
Периметр:
P = a+b+c
= 63+109.12+126
= 298.12