https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110461

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 47.59, b = 5, с = 47.85, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=47.59
b=5
c=47.85
α°=84°
β°=6°
S = 118.98
h=4.973
r = 2.37
R = 23.93
P = 100.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(6°)
=
5
0.1045
= 47.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5·cos(6°)
= 5·0.9945
= 4.973
Катет:
a = h·
c
b
= 4.973·
47.85
5
= 47.59
или:
a = √c2 - b2
= √47.852 - 52
= √2289.6 - 25
= √2264.6
= 47.59
или:
a = c·sin(α°)
= 47.85·sin(84°)
= 47.85·0.9945
= 47.59
или:
a = c·cos(β°)
= 47.85·cos(6°)
= 47.85·0.9945
= 47.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.973
cos(84°)
=
4.973
0.1045
= 47.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.973
sin(6°)
=
4.973
0.1045
= 47.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.973·47.85
2
= 118.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.85
2
= 23.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.59+5-47.85
2
= 2.37
Периметр:
P = a+b+c
= 47.59+5+47.85
= 100.44