В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 46.77, b = 5, с = 47.04, углы равны α° = 83.9°, β° = 6.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=46.77
b=5
c=47.04
α°=83.9°
β°=6.1°
S = 116.94
h=4.972
r = 2.365
R = 23.52
P = 98.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(6.1°)
=
5
0.1063
= 47.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6.1°
= 83.9°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5·cos(6.1°)
= 5·0.9943
= 4.972
Катет:
a = h·
c
b
= 4.972·
47.04
5
= 46.78
или:
a = √c2 - b2
= √47.042 - 52
= √2212.8 - 25
= √2187.8
= 46.77
или:
a = c·sin(α°)
= 47.04·sin(83.9°)
= 47.04·0.9943
= 46.77
или:
a = c·cos(β°)
= 47.04·cos(6.1°)
= 47.04·0.9943
= 46.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.972
cos(83.9°)
=
4.972
0.1063
= 46.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.972
sin(6.1°)
=
4.972
0.1063
= 46.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.972·47.04
2
= 116.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.04
2
= 23.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.77+5-47.04
2
= 2.365
Периметр:
P = a+b+c
= 46.77+5+47.04
= 98.81