В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 51.7, с = 54.08, углы равны α° = 17.1°, β° = 72.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=51.7
c=54.08
α°=17.1°
β°=72.9°
S = 411.01
h=15.2
r = 6.76
R = 27.04
P = 121.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(17.1°)
=
15.9
0.294
= 54.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.1°
= 72.9°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.1°)
= 15.9·0.9558
= 15.2
Катет:
b = h·
c
a
= 15.2·
54.08
15.9
= 51.7
или:
b = √c2 - a2
= √54.082 - 15.92
= √2924.6 - 252.81
= √2671.8
= 51.69
или:
b = c·sin(β°)
= 54.08·sin(72.9°)
= 54.08·0.9558
= 51.69
или:
b = c·cos(α°)
= 54.08·cos(17.1°)
= 54.08·0.9558
= 51.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.2
sin(17.1°)
=
15.2
0.294
= 51.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.2
cos(72.9°)
=
15.2
0.294
= 51.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.2·54.08
2
= 411.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.08
2
= 27.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+51.7-54.08
2
= 6.76
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+51.7+54.08
= 121.68