https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110469

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 52.65, с = 55, углы равны α° = 16.8°, β° = 73.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=52.65
c=55
α°=16.8°
β°=73.2°
S = 418.57
h=15.22
r = 6.775
R = 27.5
P = 123.55
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √552 - 15.92
= √3025 - 252.81
= √2772.2
= 52.65
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
55
= 16.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.65
55
= 73.19°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.8°
= 73.2°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·52.65
55
= 15.22
или:
h = b·sin(α°)
= 52.65·sin(16.8°)
= 52.65·0.289
= 15.22
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(16.8°)
= 15.9·0.9573
= 15.22
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·52.65
2
= 418.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+52.65-55
2
= 6.775
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+52.65+55
= 123.55