https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110470

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 53.17, с = 55.5, углы равны α° = 16.65°, β° = 73.35°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=53.17
c=55.5
α°=16.65°
β°=73.35°
S = 422.7
h=15.23
r = 6.785
R = 27.75
P = 124.57
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.52 - 15.92
= √3080.3 - 252.81
= √2827.4
= 53.17
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
55.5
= 16.65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.5
2
= 27.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.17
55.5
= 73.34°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.65°
= 73.35°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·53.17
55.5
= 15.23
или:
h = b·sin(α°)
= 53.17·sin(16.65°)
= 53.17·0.2865
= 15.23
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(16.65°)
= 15.9·0.9581
= 15.23
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·53.17
2
= 422.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+53.17-55.5
2
= 6.785
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+53.17+55.5
= 124.57