В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 1.356, с = 15.56, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=1.356
c=15.56
α°=85°
β°=5°
S = 10.51
h=1.351
r = 0.648
R = 7.78
P = 32.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.5
cos(5°)
=
15.5
0.9962
= 15.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15.5·sin(5°)
= 15.5·0.08716
= 1.351
Катет:
b = h·
c
a
= 1.351·
15.56
15.5
= 1.356
или:
b = √c2 - a2
= √15.562 - 15.52
= √242.11 - 240.25
= √1.864
= 1.365
или:
b = c·sin(β°)
= 15.56·sin(5°)
= 15.56·0.08716
= 1.356
или:
b = c·cos(α°)
= 15.56·cos(85°)
= 15.56·0.08716
= 1.356
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.351
sin(85°)
=
1.351
0.9962
= 1.356
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.351
cos(5°)
=
1.351
0.9962
= 1.356
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.351·15.56
2
= 10.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.56
2
= 7.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+1.356-15.56
2
= 0.648
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+1.356+15.56
= 32.42