В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 1.269, с = 14.56, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.5
b=1.269
c=14.56
α°=85°
β°=5°
S = 9.202
h=1.264
r = 0.6045
R = 7.28
P = 30.33
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14.5
cos(5°)
=
14.5
0.9962
= 14.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 14.5·sin(5°)
= 14.5·0.08716
= 1.264
Катет:
b = h·
c
a
= 1.264·
14.56
14.5
= 1.269
или:
b = √c2 - a2
= √14.562 - 14.52
= √211.99 - 210.25
= √1.744
= 1.321
или:
b = c·sin(β°)
= 14.56·sin(5°)
= 14.56·0.08716
= 1.269
или:
b = c·cos(α°)
= 14.56·cos(85°)
= 14.56·0.08716
= 1.269
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.264
sin(85°)
=
1.264
0.9962
= 1.269
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.264
cos(5°)
=
1.264
0.9962
= 1.269
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.264·14.56
2
= 9.202
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.56
2
= 7.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+1.269-14.56
2
= 0.6045
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+1.269+14.56
= 30.33