В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.5, b = 0.9187, с = 10.54, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.5
b=0.9187
c=10.54
α°=85°
β°=5°
S = 4.823
h=0.9152
r = 0.4394
R = 5.27
P = 21.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10.5
cos(5°)
=
10.5
0.9962
= 10.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10.5·sin(5°)
= 10.5·0.08716
= 0.9152
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9152·
10.54
10.5
= 0.9187
или:
b = √c2 - a2
= √10.542 - 10.52
= √111.09 - 110.25
= √0.8416
= 0.9174
или:
b = c·sin(β°)
= 10.54·sin(5°)
= 10.54·0.08716
= 0.9187
или:
b = c·cos(α°)
= 10.54·cos(85°)
= 10.54·0.08716
= 0.9187
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9152
sin(85°)
=
0.9152
0.9962
= 0.9187
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9152
cos(5°)
=
0.9152
0.9962
= 0.9187
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9152·10.54
2
= 4.823
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.54
2
= 5.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.5+0.9187-10.54
2
= 0.4394
Периметр:
P = a+b+c
= 10.5+0.9187+10.54
= 21.96