https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110476

В треугольнике со сторонами: a = 11, b = 9, с = 7, углы равны α° = 85.9°, β° = 54.69°, γ° = 39.4°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=11
b=9
c=7
α°=85.9°
β°=54.69°
γ°=39.4°
S = 31.42
ha=5.713
hb=6.982
hc=8.977
P = 27
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
92+72-112
2·9·7
)
= arccos(
81+49-121
126
)
= 85.9°
Периметр:
P = a + b + c
= 11 + 9 + 7
= 27
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13.5·(13.5-11)·(13.5-9)·(13.5-7)
=√13.5 · 2.5 · 4.5 · 6.5
=√987.1875
= 31.42
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 31.42
11
= 5.713

hb =
2S
b
=
2 · 31.42
9
= 6.982

hc =
2S
c
=
2 · 31.42
7
= 8.977
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
9
11
sin(85.9°))
= arcsin(0.8182·0.9974)
= 54.69°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
7
11
sin(85.9°))
= arcsin(0.6364·0.9974)
= 39.4°