https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110479

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.325, b = 9, с = 11, углы равны α° = 35.1°, β° = 54.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.325
b=9
c=11
α°=35.1°
β°=54.9°
S = 28.46
h=5.174
r = 2.163
R = 5.5
P = 26.33
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √112 - 92
= √121 - 81
= √40
= 6.325
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9
11
= 54.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11
2
= 5.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.325
11
= 35.1°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-54.9°
= 35.1°
Высота :
h =
ab
c
=
6.325·9
11
= 5.175
или:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(54.9°)
= 9·0.575
= 5.175
или:
h = a·sin(β°)
= 6.325·sin(54.9°)
= 6.325·0.8181
= 5.174
Площадь:
S =
ab
2
=
6.325·9
2
= 28.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.325+9-11
2
= 2.163
Периметр:
P = a+b+c
= 6.325+9+11
= 26.33