https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110481

В треугольнике со сторонами: a = 30, b = 25, с = 18, углы равны α° = 86.88°, β° = 56.31°, γ° = 36.81°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=30
b=25
c=18
α°=86.88°
β°=56.31°
γ°=36.81°
S = 224.67
ha=14.98
hb=17.97
hc=24.96
P = 73
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
252+182-302
2·25·18
)
= arccos(
625+324-900
900
)
= 86.88°
Периметр:
P = a + b + c
= 30 + 25 + 18
= 73
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√36.5·(36.5-30)·(36.5-25)·(36.5-18)
=√36.5 · 6.5 · 11.5 · 18.5
=√50474.9375
= 224.67
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 224.67
30
= 14.98

hb =
2S
b
=
2 · 224.67
25
= 17.97

hc =
2S
c
=
2 · 224.67
18
= 24.96
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
25
30
sin(86.88°))
= arcsin(0.8333·0.9985)
= 56.31°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
18
30
sin(86.88°))
= arcsin(0.6·0.9985)
= 36.81°