https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110482

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 540, b = 381.84, с = 381.84, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=540
b=381.84
b=381.84
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 72900.9
h=270
r = 111.85
R = 270
P = 1303.7
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·270
tg(45°)
=
2·270
1
= 540
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
270
sin(45°)
=
270
0.7071
= 381.84
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
540
4
√4· 381.842 - 5402
=
540
4
√4· 145801.7856 - 291600
=
540
4
√583207.1424 - 291600
=
540
4
√291607.1424
= 72900.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
540
2
·√
2·381.84-540
2·381.84+540
=270·√0.1716
= 111.85
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
381.842
√4·381.842 - 5402
=
145801.8
√583207.2 - 291600
=
145801.8
540.01
= 270
Периметр:
P = a + 2b
= 540 + 2·381.84
= 1303.7