https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110484

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 15, с = 15, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=15
b=15
c=15
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 97.43
ha=12.99
hb=12.99
hc=12.99
P = 45
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
152+152-152
2·15·15
)
= arccos(
225+225-225
450
)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 15 + 15 + 15
= 45
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√22.5·(22.5-15)·(22.5-15)·(22.5-15)
=√22.5 · 7.5 · 7.5 · 7.5
=√9492.1875
= 97.43
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 97.43
15
= 12.99

hb =
2S
b
=
2 · 97.43
15
= 12.99

hc =
2S
c
=
2 · 97.43
15
= 12.99
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
15
15
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
15
15
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°