https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110486

В треугольнике со сторонами: a = 30, b = 9, с = 24, углы равны α° = 124.23°, β° = 14.36°, γ° = 41.41°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=30
b=9
c=24
α°=124.23°
β°=14.36°
γ°=41.41°
S = 89.29
ha=5.953
hb=19.84
hc=7.441
P = 63
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
92+242-302
2·9·24
)
= arccos(
81+576-900
432
)
= 124.23°
Периметр:
P = a + b + c
= 30 + 9 + 24
= 63
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√31.5·(31.5-30)·(31.5-9)·(31.5-24)
=√31.5 · 1.5 · 22.5 · 7.5
=√7973.4375
= 89.29
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 89.29
30
= 5.953

hb =
2S
b
=
2 · 89.29
9
= 19.84

hc =
2S
c
=
2 · 89.29
24
= 7.441
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
9
30
sin(124.23°))
= arcsin(0.3·0.8268)
= 14.36°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
24
30
sin(124.23°))
= arcsin(0.8·0.8268)
= 41.41°