https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110488

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 353.61, с = 353.61, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=500
b=353.61
b=353.61
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 62520
h=250
r = 103.59
R = 250
P = 1207.2
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
250
sin(45°)
=
250
0.7071
= 353.56
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5002 + 2502
= √62500 + 62500
= √125000
= 353.55
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
500
2·cos(45°)
=
500
1.414
= 353.61
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
500
4
√4· 353.612 - 5002
=
500
4
√4· 125040.0321 - 250000
=
500
4
√500160.1284 - 250000
=
500
4
√250160.1284
= 62520
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
500
2
·√
2·353.61-500
2·353.61+500
=250·√0.1717
= 103.59
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
353.612
√4·353.612 - 5002
=
125040
√500160 - 250000
=
125040
500.16
= 250
Периметр:
P = a + 2b
= 500 + 2·353.61
= 1207.2