https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110492

В треугольнике со сторонами: a = 25, b = 25, с = 30, углы равны α° = 53.13°, β° = 53.13°, γ° = 73.74°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=25
b=25
c=30
α°=53.13°
β°=53.13°
γ°=73.74°
S = 300
ha=24
hb=24
hc=20
P = 80
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
252+302-252
2·25·30
)
= arccos(
625+900-625
1500
)
= 53.13°
Периметр:
P = a + b + c
= 25 + 25 + 30
= 80
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√40·(40-25)·(40-25)·(40-30)
=√40 · 15 · 15 · 10
=√90000
= 300
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 300
25
= 24

hb =
2S
b
=
2 · 300
25
= 24

hc =
2S
c
=
2 · 300
30
= 20
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
25
25
sin(53.13°))
= arcsin(1·0.8)
= 53.13°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
30
25
sin(53.13°))
= arcsin(1.2·0.8)
= 73.74°