В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 4.5, с = 11.88, углы равны α° = 67.81°, β° = 22.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=11
b=4.5
c=11.88
α°=67.81°
β°=22.26°
S = 24.75
h=4.167
r = 1.81
R = 5.94
P = 27.38
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √112 + 4.52
= √121 + 20.25
= √141.25
= 11.88
Площадь:
S =
ab
2
=
11·4.5
2
= 24.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11
11.88
= 67.81°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
11.88
= 22.26°
Высота :
h =
ab
c
=
11·4.5
11.88
= 4.167
или:
h =
2S
c
=
2 · 24.75
11.88
= 4.167
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+4.5-11.88
2
= 1.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.88
2
= 5.94
Периметр:
P = a+b+c
= 11+4.5+11.88
= 27.38