В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 375, b = 375, с = 530.34, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=375
b=375
c=530.34
α°=45°
β°=45°
S = 70312.5
h=265.16
r = 109.83
R = 265.17
P = 1280.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
375
cos(45°)
=
375
0.7071
= 530.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 375·sin(45°)
= 375·0.7071
= 265.16
Катет:
a = h·
c
b
= 265.16·
530.34
375
= 375
или:
a = √c2 - b2
= √530.342 - 3752
= √281260.5 - 140625
= √140635.5
= 375.01
или:
a = c·sin(α°)
= 530.34·sin(45°)
= 530.34·0.7071
= 375
или:
a = c·cos(β°)
= 530.34·cos(45°)
= 530.34·0.7071
= 375
или:
a =
h
cos(α°)
=
265.16
cos(45°)
=
265.16
0.7071
= 375
или:
a =
h
sin(β°)
=
265.16
sin(45°)
=
265.16
0.7071
= 375
Площадь:
S =
h·c
2
=
265.16·530.34
2
= 70312.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
530.34
2
= 265.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
375+375-530.34
2
= 109.83
Периметр:
P = a+b+c
= 375+375+530.34
= 1280.3