https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110509

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 51.37, с = 53.8, углы равны α° = 17.3°, β° = 72.7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=51.37
c=53.8
α°=17.3°
β°=72.7°
S = 410.96
h=15.28
r = 6.785
R = 26.9
P = 121.17
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.82 - 162
= √2894.4 - 256
= √2638.4
= 51.37
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
53.8
= 17.3°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.8
2
= 26.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.37
53.8
= 72.71°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.3°
= 72.7°
Высота :
h =
ab
c
=
16·51.37
53.8
= 15.28
или:
h = b·sin(α°)
= 51.37·sin(17.3°)
= 51.37·0.2974
= 15.28
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.3°)
= 16·0.9548
= 15.28
Площадь:
S =
ab
2
=
16·51.37
2
= 410.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+51.37-53.8
2
= 6.785
Периметр:
P = a+b+c
= 16+51.37+53.8
= 121.17