https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110510

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 37.1, с = 40.4, углы равны α° = 23.33°, β° = 66.67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=37.1
c=40.4
α°=23.33°
β°=66.67°
S = 296.8
h=14.69
r = 6.35
R = 20.2
P = 93.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.42 - 162
= √1632.2 - 256
= √1376.2
= 37.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
40.4
= 23.33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.4
2
= 20.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.1
40.4
= 66.68°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.33°
= 66.67°
Высота :
h =
ab
c
=
16·37.1
40.4
= 14.69
или:
h = b·sin(α°)
= 37.1·sin(23.33°)
= 37.1·0.396
= 14.69
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.33°)
= 16·0.9182
= 14.69
Площадь:
S =
ab
2
=
16·37.1
2
= 296.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+37.1-40.4
2
= 6.35
Периметр:
P = a+b+c
= 16+37.1+40.4
= 93.5