https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110511

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 36.77, с = 40.1, углы равны α° = 23.52°, β° = 66.48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=36.77
c=40.1
α°=23.52°
β°=66.48°
S = 294.16
h=14.67
r = 6.335
R = 20.05
P = 92.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.12 - 162
= √1608 - 256
= √1352
= 36.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
40.1
= 23.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.1
2
= 20.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.77
40.1
= 66.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.52°
= 66.48°
Высота :
h =
ab
c
=
16·36.77
40.1
= 14.67
или:
h = b·sin(α°)
= 36.77·sin(23.52°)
= 36.77·0.3991
= 14.67
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.52°)
= 16·0.9169
= 14.67
Площадь:
S =
ab
2
=
16·36.77
2
= 294.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+36.77-40.1
2
= 6.335
Периметр:
P = a+b+c
= 16+36.77+40.1
= 92.87