https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110512

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 52.9, с = 55.3, углы равны α° = 16.93°, β° = 73.07°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=52.9
c=55.3
α°=16.93°
β°=73.07°
S = 425.85
h=15.4
r = 6.85
R = 27.65
P = 124.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.32 - 16.12
= √3058.1 - 259.21
= √2798.9
= 52.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
55.3
= 16.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.3
2
= 27.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.9
55.3
= 73.06°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.93°
= 73.07°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·52.9
55.3
= 15.4
или:
h = b·sin(α°)
= 52.9·sin(16.93°)
= 52.9·0.2912
= 15.4
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(16.93°)
= 16.1·0.9567
= 15.4
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·52.9
2
= 425.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+52.9-55.3
2
= 6.85
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+52.9+55.3
= 124.3