https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110513

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 37.05, с = 40.4, углы равны α° = 23.49°, β° = 66.51°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=37.05
c=40.4
α°=23.49°
β°=66.51°
S = 298.25
h=14.77
r = 6.375
R = 20.2
P = 93.55
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.42 - 16.12
= √1632.2 - 259.21
= √1373
= 37.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
40.4
= 23.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.4
2
= 20.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.05
40.4
= 66.5°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.49°
= 66.51°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·37.05
40.4
= 14.76
или:
h = b·sin(α°)
= 37.05·sin(23.49°)
= 37.05·0.3986
= 14.77
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(23.49°)
= 16.1·0.9171
= 14.77
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·37.05
2
= 298.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+37.05-40.4
2
= 6.375
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+37.05+40.4
= 93.55