https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110514

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 52.44, с = 54.8, углы равны α° = 16.87°, β° = 73.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a= 15.9
b=52.44
c=54.8
α°=16.87°
β°=73.13°
S = 416.9
h=15.22
r = 6.77
R = 27.4
P = 123.14
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.82 - 15.92
= √3003 - 252.81
= √2750.2
= 52.44
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
54.8
= 16.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.8
2
= 27.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.44
54.8
= 73.12°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.87°
= 73.13°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·52.44
54.8
= 15.22
или:
h = b·sin(α°)
= 52.44·sin(16.87°)
= 52.44·0.2902
= 15.22
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(16.87°)
= 15.9·0.957
= 15.22
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·52.44
2
= 416.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+52.44-54.8
2
= 6.77
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+52.44+54.8
= 123.14