В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22, b = 9, с = 23.77, углы равны α° = 67.75°, β° = 22.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=22
b=9
c=23.77
α°=67.75°
β°=22.25°
S = 99
h=8.33
r = 3.615
R = 11.89
P = 54.77
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √222 + 92
= √484 + 81
= √565
= 23.77
Площадь:
S =
ab
2
=
22·9
2
= 99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
22
23.77
= 67.75°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9
23.77
= 22.25°
Высота :
h =
ab
c
=
22·9
23.77
= 8.33
или:
h =
2S
c
=
2 · 99
23.77
= 8.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+9-23.77
2
= 3.615
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.77
2
= 11.89
Периметр:
P = a+b+c
= 22+9+23.77
= 54.77