https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110549

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24, b = 9, с = 25.63, углы равны α° = 69.44°, β° = 20.56°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24
b=9
c=25.63
α°=69.44°
β°=20.56°
S = 108
h=8.429
r = 3.685
R = 12.82
P = 58.63
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √25.632 - 92
= √656.9 - 81
= √575.9
= 24
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9
25.63
= 20.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.63
2
= 12.82
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
24
25.63
= 69.46°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-20.56°
= 69.44°
Высота :
h =
ab
c
=
24·9
25.63
= 8.428
или:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(20.56°)
= 9·0.9363
= 8.427
или:
h = a·sin(β°)
= 24·sin(20.56°)
= 24·0.3512
= 8.429
Площадь:
S =
ab
2
=
24·9
2
= 108
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+9-25.63
2
= 3.685
Периметр:
P = a+b+c
= 24+9+25.63
= 58.63