https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110552

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 51.29, с = 53.7, углы равны α° = 17.22°, β° = 72.78°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a= 15.9
b=51.29
c=53.7
α°=17.22°
β°=72.78°
S = 407.76
h=15.19
r = 6.745
R = 26.85
P = 120.89
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.72 - 15.92
= √2883.7 - 252.81
= √2630.9
= 51.29
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
53.7
= 17.22°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.7
2
= 26.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.29
53.7
= 72.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.22°
= 72.78°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·51.29
53.7
= 15.19
или:
h = b·sin(α°)
= 51.29·sin(17.22°)
= 51.29·0.296
= 15.18
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.22°)
= 15.9·0.9552
= 15.19
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·51.29
2
= 407.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+51.29-53.7
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+51.29+53.7
= 120.89