https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110553

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 37.14, с = 40.4, углы равны α° = 23.18°, β° = 66.82°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a= 15.9
b=37.14
c=40.4
α°=23.18°
β°=66.82°
S = 295.26
h=14.62
r = 6.32
R = 20.2
P = 93.44
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.42 - 15.92
= √1632.2 - 252.81
= √1379.4
= 37.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
40.4
= 23.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.4
2
= 20.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.14
40.4
= 66.82°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.18°
= 66.82°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·37.14
40.4
= 14.62
или:
h = b·sin(α°)
= 37.14·sin(23.18°)
= 37.14·0.3936
= 14.62
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.18°)
= 15.9·0.9193
= 14.62
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·37.14
2
= 295.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+37.14-40.4
2
= 6.32
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+37.14+40.4
= 93.44