В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 18.5, с = 21.52, углы равны α° = 30.74°, β° = 59.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=11
b=18.5
c=21.52
α°=30.74°
β°=59.28°
S = 101.75
h=9.456
r = 3.99
R = 10.76
P = 51.02
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √112 + 18.52
= √121 + 342.25
= √463.25
= 21.52
Площадь:
S =
ab
2
=
11·18.5
2
= 101.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11
21.52
= 30.74°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
18.5
21.52
= 59.28°
Высота :
h =
ab
c
=
11·18.5
21.52
= 9.456
или:
h =
2S
c
=
2 · 101.75
21.52
= 9.456
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+18.5-21.52
2
= 3.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.52
2
= 10.76
Периметр:
P = a+b+c
= 11+18.5+21.52
= 51.02