https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110557

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.485, b = 7, с = 11, углы равны α° = 50.48°, β° = 39.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.485
b=7
c=11
α°=50.48°
β°=39.52°
S = 29.7
h=5.399
r = 2.243
R = 5.5
P = 26.49
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √112 - 72
= √121 - 49
= √72
= 8.485
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7
11
= 39.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11
2
= 5.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.485
11
= 50.48°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-39.52°
= 50.48°
Высота :
h =
ab
c
=
8.485·7
11
= 5.4
или:
h = b·cos(β°)
= 7·cos(39.52°)
= 7·0.7714
= 5.4
или:
h = a·sin(β°)
= 8.485·sin(39.52°)
= 8.485·0.6363
= 5.399
Площадь:
S =
ab
2
=
8.485·7
2
= 29.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.485+7-11
2
= 2.243
Периметр:
P = a+b+c
= 8.485+7+11
= 26.49