В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.82, b = 18, с = 21, углы равны α° = 31°, β° = 59°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.82
b=18
c=21
α°=31°
β°=59°
S = 97.38
h=9.275
r = 3.91
R = 10.5
P = 49.82
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √212 - 182
= √441 - 324
= √117
= 10.82
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
18
21
= 59°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21
2
= 10.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.82
21
= 31.01°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота :
h =
ab
c
=
10.82·18
21
= 9.274
или:
h = b·cos(β°)
= 18·cos(59°)
= 18·0.515
= 9.27
или:
h = a·sin(β°)
= 10.82·sin(59°)
= 10.82·0.8572
= 9.275
Площадь:
S =
ab
2
=
10.82·18
2
= 97.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.82+18-21
2
= 3.91
Периметр:
P = a+b+c
= 10.82+18+21
= 49.82