https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110563

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 45.94, с = 48, углы равны α° = 16.83°, β° = 73.17°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.9
b=45.94
c=48
α°=16.83°
β°=73.17°
S = 319.28
h=13.31
r = 5.92
R = 24
P = 107.84
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √482 - 13.92
= √2304 - 193.21
= √2110.8
= 45.94
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
48
= 16.83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48
2
= 24
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
45.94
48
= 73.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.83°
= 73.17°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·45.94
48
= 13.3
или:
h = b·sin(α°)
= 45.94·sin(16.83°)
= 45.94·0.2895
= 13.3
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(16.83°)
= 13.9·0.9572
= 13.31
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·45.94
2
= 319.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+45.94-48
2
= 5.92
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+45.94+48
= 107.84