https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110564

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 34.29, с = 37, углы равны α° = 22.07°, β° = 67.93°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.9
b=34.29
c=37
α°=22.07°
β°=67.93°
S = 238.32
h=12.88
r = 5.595
R = 18.5
P = 85.19
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √372 - 13.92
= √1369 - 193.21
= √1175.8
= 34.29
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
37
= 22.07°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37
2
= 18.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
34.29
37
= 67.93°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.07°
= 67.93°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·34.29
37
= 12.88
или:
h = b·sin(α°)
= 34.29·sin(22.07°)
= 34.29·0.3757
= 12.88
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(22.07°)
= 13.9·0.9267
= 12.88
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·34.29
2
= 238.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+34.29-37
2
= 5.595
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+34.29+37
= 85.19