https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110565

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 4.226, с = 10, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=4.226
c=10
α°=65°
β°=25°
S = 21.13
h=4.226
r = 2.113
R = 5
P = 24.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √102 - 102
= √100 - 100
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 10·sin(25°)
= 10·0.4226
= 4.226
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
10
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10·sin(25°)
= 10·0.4226
= 4.226
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5
Площадь:
S =
ab
2
=
10·4.226
2
= 21.13
или:
S =
h·c
2
=
4.226·10
2
= 21.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+4.226-10
2
= 2.113
Периметр:
P = a+b+c
= 10+4.226+10
= 24.23