В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.495, b = 2.924, с = 2.924, углы равны α° = 140°, β° = 20°, γ° = 20°
Ответ:
a=5.495
b=2.924
b=2.924
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 2.749
h=1
r = 0.4848
R = 4.275
P = 11.34
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1
ctg(0.5·140°)
=
2·1
0.364
= 5.495
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1
cos(0.5·140°)
=
1
0.342
= 2.924
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-140°
2
= 20°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.495
4
√4· 2.9242 - 5.4952
=
5.495
4
√4· 8.549776 - 30.195025
=
5.495
4
√34.199104 - 30.195025
=
5.495
4
√4.004079
= 2.749
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.495
2
·√
2·2.924-5.495
2·2.924+5.495
=2.748·√0.03113
= 0.4848
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.9242
√4·2.9242 - 5.4952
=
8.55
√34.2 - 30.2
=
8.55
2
= 4.275
Периметр:
P = a + 2b
= 5.495 + 2·2.924
= 11.34