https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110567

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.242, b = 4.386, с = 4.386, углы равны α° = 140°, β° = 20°, γ° = 20°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.242
b=4.386
b=4.386
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 6.187
h=1.5
r = 0.7274
R = 6.403
P = 17.01
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.5
ctg(0.5·140°)
=
2·1.5
0.364
= 8.242
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.5
cos(0.5·140°)
=
1.5
0.342
= 4.386
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-140°
2
= 20°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.242
4
√4· 4.3862 - 8.2422
=
8.242
4
√4· 19.236996 - 67.930564
=
8.242
4
√76.947984 - 67.930564
=
8.242
4
√9.01742
= 6.187
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.242
2
·√
2·4.386-8.242
2·4.386+8.242
=4.121·√0.03116
= 0.7274
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.3862
√4·4.3862 - 8.2422
=
19.24
√76.96 - 67.93
=
19.24
3.005
= 6.403
Периметр:
P = a + 2b
= 8.242 + 2·4.386
= 17.01