https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110568

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.196, b = 3, с = 3, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5.196
b=3
b=3
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 3.897
h=1.5
r = 0.6961
R = 3
P = 11.2
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.5
ctg(0.5·120°)
=
2·1.5
0.5774
= 5.196
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.5
cos(0.5·120°)
=
1.5
0.5
= 3
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.196
4
√4· 32 - 5.1962
=
5.196
4
√4· 9 - 26.998416
=
5.196
4
√36 - 26.998416
=
5.196
4
√9.001584
= 3.897
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.196
2
·√
2·3-5.196
2·3+5.196
=2.598·√0.07179
= 0.6961
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
32
√4·32 - 5.1962
=
9
√36 - 27
=
9
3
= 3
Периметр:
P = a + 2b
= 5.196 + 2·3
= 11.2