В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 3.842, с = 3.842, углы равны α° = 98.02°, β° = 40.99°, γ° = 40.99°
Ответ:
a=5.8
b=3.842
b=3.842
α°=98.02°
β°=40.99°
β°=40.99°
S = 7.308
h=2.52
r = 1.084
R = 2.929
P = 13.48
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.82 + 2.522
= √8.41 + 6.35
= √14.76
= 3.842
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.8
2·3.842
= 98.02°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.8
3.842
= 40.99°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.8
4
√4· 3.8422 - 5.82
=
5.8
4
√4· 14.760964 - 33.64
=
5.8
4
√59.043856 - 33.64
=
5.8
4
√25.403856
= 7.308
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.8
2
·√
2·3.842-5.8
2·3.842+5.8
=2.9·√0.1398
= 1.084
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.8422
√4·3.8422 - 5.82
=
14.76
√59.04 - 33.64
=
14.76
5.04
= 2.929
Периметр:
P = a + 2b
= 5.8 + 2·3.842
= 13.48