https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110573

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.3, b = 4.855, с = 4.855, углы равны α° = 117.47°, β° = 31.26°, γ° = 31.26°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.3
b=4.855
b=4.855
α°=117.47°
β°=31.26°
β°=31.26°
S = 10.46
h=2.52
r = 1.161
R = 4.678
P = 18.01
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.32 + 2.522
= √17.22 + 6.35
= √23.57
= 4.855
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.3
2·4.855
= 117.47°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.3
4.855
= 31.26°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.3
4
√4· 4.8552 - 8.32
=
8.3
4
√4· 23.571025 - 68.89
=
8.3
4
√94.2841 - 68.89
=
8.3
4
√25.3941
= 10.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.3
2
·√
2·4.855-8.3
2·4.855+8.3
=4.15·√0.07829
= 1.161
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.8552
√4·4.8552 - 8.32
=
23.57
√94.28 - 68.89
=
23.57
5.039
= 4.678
Периметр:
P = a + 2b
= 8.3 + 2·4.855
= 18.01